学生4 |MF1|+|MF2|>|F1F2|,即2a>2c。
问题5 满足条件|MF1|+|MF2|=|F1F2|的点M存在吗?
学生5 点M在线段F1F2上。
问题6 满足条件|MF1|+|MF2|<|F1F2|的点M存在吗?
学生6 点M不存在。
问题7 在对问题3至问题6思考的基础上,归纳点M运动轨迹所满足的几何条件。
学生7 |MF1|+|MF2|=|F1P|=2a=常数,且|MF1|+|MF2|>|F1F2|,即2a>2c。
问题8 类比圆的定义,请给点M的运动轨迹下定义。
学生8 椭圆定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆。
巩固概念 用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。
(1)平面内,到F1(-2,0),F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。(是)